数学を究めよ！⑤

こんばんは。

今日はまたちょっと脱線して数学の話を。

大学入試でも、旧帝大とか早慶あたりの難関校対策として必要となってくる学参・問題集について補足です。

さて自分の話ですが、まずは確率にテコ入れした、と言うのは過去記事で書いた通りです。

使った学参・問題集は下記の通りです。

なんで確率か？はあとで書き記します。

チャート式基礎からの数学I+A

坂田アキラの 場合の数・確率・データの分析が面白いほどわかる本 (坂田アキラの理系シリーズ)

ハッとめざめる確率

1対1対応の演習/数学A 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

解法の探求・確率―大学への数学

新数学スタンダード演習 2018年 04 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

インテンシブ10 数学 場合の数と確率［発展］

shirosuke0214-pr-tomo.hatenablog.com

 問題集を紹介してた過去記事を引用しておきます。4冊目まではほとんど変わっていないですね。

難易度的には・・・。

「坂田＜青チャ＜1対1＝新スタ（ただし、確率に限る）＜ハッ確＜インテンシブ＜解法の探求」

でしょう。

順番としてもこの通りでいいんじゃないかと思います。「ハッ確」だけは早めでもいいでしょう。

「青チャ」はくれぐれも例題だけにしてくださいねw。

そんでもってこれらの上に「新数学演習」や「ハイレベル数学」（河合）があります。

なんで東京出版はここまで確率にたくさんの問題集を投入してるの？って話をします。

他の分野はこんなに多くありません。「解法の探求」に微積があてられているくらいです。

上の過去記事を書いた時点では「ハッ確」とか「解法の探求」は難しい、と書いていましたが、評価はがらっと変わりました。

まあ、難しいのは確かなんですが、いたずらに難しいわけではなく、学習効果の高い良問のセレクトが光っているんですね。

難関校は確率と、数列とか整数なんかとの融合問題を好んで出題してきます。

で、「確率（場合の数もかな？）」と「数列」と「整数」あたりは、一緒に勉強すると効率化が図れ、これらの分野を網羅的に攻略・底上げすることも可能です。

ただ確率は結構直感とか、センスを要求される問題も多いです。

「集合と論証」を絡め余事象を使ったり、全事象（=分母）をどう取るか？で色々フォーマットを組み立てるのが面白い問題もあり、結構頭が柔らかくなります。

センスなんてね～よ！って方もいらっしゃるし、センスと聞いただけで不安になる方もいらっしゃるでしょう。

でも、「ハイキュー！」で言ってる通り、

「才能は開花させるもの、センスは磨くもの」

です。

ただ、正しい努力をしなければなりません。これは大前提です。

この辺のセンスを磨いてくれるのが東京出版の学参です。「ハッ確」あたりは特にヤバいです。

で、「確率」と言うのは難関校での出題率が極めて高く、苦手とする受験生も多く、かつ独立して学びやすいと言う特性があることから大数シリーズが手厚く網羅してるんだと思います。

私は一連のこれらの問題集を演習してすっかり大数シンパになってしまいましたw。

例えば、「全事象をどう取るか？」と言う命題について考えます。

「青チャ」あたりだと、ざらっと順列で分母を組んで泥臭く解いているものが多いです。

比べるとかじゃないんですけど、泥臭いやり方を取るか？それともエレガントなやり方を取るか？で比較すると、後者の方がはるかに応用が効きやすいんですね。

「大数シリーズ」はこの辺がしっかり網羅されているのです。

「エレガントなやり方」とは例えば、「全事象」を”注目すべき所だけ部分的に”抜き出してそこが「同様に確からい」（＝「A」のケースは起きやすいけど「B」は起きにくい、と言ったような、対等性を欠くものではない、と言うこと）ことの裏付けを取ることからスタートすることであり、これは大数シリーズではくどいほど説明が尽くされています。（特に「ハッ確」と「解法の探求」）

だから、センスを磨くなら迷いなく「大数シリーズ」です。ステマもなしに「大数シリーズ」です。

だから、高校一年生の方は特に、予備校に早めに通うとかは別として早めのスタートダッシュをかけるなら、「青チャ」をさっさと終わらせて「大数シリーズ」へ進むといいんじゃないでしょうか？

「坂田本」はどうもこの単元は苦手だな、って時の辞書代わり的な位置づけです。

あとは、難関校が好きな確率と数列の融合問題ですが、これについても例えば「1~5回目」くらいまでのサンプルを取って具体化し、規則性を見つけて「Σ」でまとめる、と言うものがとても多いです。

あとは、小問が（1）、（2）と分かれていて、（1）で第1項・第2項を求めさせて第n項（一般項）を推測させるタイプあたりがついで多いですね。

「漸化式と確率」の問題はちょっと特殊なので、これはまた気持ちを切り替えて攻略する分野です。

長くなりました。明日も数学の話をすると思います。では！/おしまい。

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