数学を究めよ！④
- 問題の本質に気づくために
- パズルの効用
こんにちは。
突風が吹いています。家ごと飛ばされそうですw。
さて、数学シリーズを綴っていきます。
やっとこさ過去記事のリンクの仕方が分かりました。（遅えよ）よろしければ併せてご参照ください。
shirosuke0214-pr-tomo.hatenablog.com
今の所、3つほどポイントとなる命題を掲げています。
1.数学に前向きに取り組むために脳をだます方法
2.問題の要諦・糸口・本質に気が付きやすくなる方法
3.大量演習と問題の解法の記憶のコツ
今日は「2」ですね。
問題の本質に気づくために
数学は直感がものを言う、と言うことは前回書きましたが、基本的に無からのヒラメキ、と言うようなことは天才でない限りほとんどないです。
基本的に過去、色々な問題を解いて優れた解法を学び、そのインプットされている無意識下にある解法を引き出し、ぱっとひらめいたように感じたりしている場合が殆どです。
とは言え。そうした気づきを得やすくするための何らかの方法はきっとあると思います。
問題は勿論たくさん解いて引き出しを多く持っておくに越したことはありません。そして都度、優れた解法を学んでいきます。
大学入試と言うことであれば、「大学への数学」シリーズがやはり優れていますし、予備校などでは腕っこきの講師陣が良問を選んで優れた解法を教えてくれるので、なお一層目からウロコを落としておくべきです。
ただ、その前に優れた問題をじっくり考える、と言うことから逃げてはいけません。脳みそに汗をかくのです。
分からなくてもいいから、標準レベル以上の問題はじっくり20～30分はああでもない、こうでもない、と視点を変え、試行錯誤・創意工夫し、知恵を絞ることが何より大切です。
パズルの効用
意外と、数学とパズルと言うのは親和性があります。ナンプレとかより左脳右脳両方駆使するパズルがいいと思います。パズル本はいくつか次回紹介します。
で～です。
問題が一題あるとして、一筋縄ではいかないものであるとき。アプローチの仕方は色々なのですが、「抽象⇔具体」を行ったり来たりするのに空間パズルなどの知恵が役立つことが多々あります。
脳みそのどの部位を使ってるのか？と言うことになると、数学的思考を司る部位、空間把握の部位はちょっと異なりますが、これらは相互に関連しているのです。だから趣味程度でパズルを解くのは有益です。
あとは問題が複合的な構造をしているのであれば、基本的な要素に分解して考えやすくしたり、問題をまんま図式化したり、絵を書いたり、俯瞰してみたり、ぜい肉をそぎ落としたり、原点に返ったり、しまいには問題で提示されているものを紙で作ってみたり・・・。
とまあ、ひとつの問題を多角的に、あたかもサイコロを6つの面以外に斜めから、四方八方から見てみるかのように分析します。
この辺は泥臭い取り組みになりますが、必ずのちのち血肉になります。
数学嫌いの人が数学を嫌いになるきっかけってそもそも、考えるだけ考えて、答えを見てみたら全然違う解法で、真っ向から否定されたような感覚を覚えちゃう所かな、と思うのです。
でも、これは仕方がありません。ここは王道はないんですよね・・・。
地頭力が～、と言う方もいますが、数学は本当に泥臭い積み重ねが必要になる教科です。そこは諦めず頑張るしかない所ですね。
では、次回続きを。/おしまい。
■うつ病闘病記（仮称）■
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